Arithmétique

Qu'est-ce que l'arithmétique:

L'arithmétique comprend la branche des mathématiques qui étudie les opérations numériques, c'est-à-dire les calculs d'addition, de soustraction, de division, de multiplication, etc.

Étymologiquement, le mot arithmétique provient du grec arithmētikḗ, qui peut être traduit par "science des nombres".

Progression arithmétique (AP)

Il représente la séquence de nombres réels ordonnés à partir d'un ratio (r), chaque terme étant obtenu par la différence avec le précédent. Ainsi, la raison sera toujours composée du même nombre.

La progression arithmétique peut être classée en trois types: croissante, décroissante et constante.

Constante: pour qu'une progression arithmétique soit constante, son rapport (r) doit être égal à zéro (0) . De cette façon, tous les termes de la séquence seront les mêmes.

Exemple: 3, 3, 3, 3, 3, ...

Hausse: Dans ce cas, pour que la progression arithmétique augmente, le rapport doit être positif, c'est-à-dire que r> 0. Pour connaître la valeur du rapport, il faut SOUSTRACER le deuxième terme de la séquence par son prédécesseur.

Exemple: 2, 4, 6, 8, 10, ... (en soustrayant le nombre 4 du précédent, nous obtenons le résultat 2, ce nombre étant le rapport de la progression. la suivante).

Décroissant: la progression arithmétique décroissante se produit lorsque le rapport (r) est négatif . Ce cas est défini lorsque chaque terme de la séquence, à partir du second, est plus petit que le prédécesseur.

Exemple: 10, 5, 0, -5, ... (le rapport est dans ce cas -5).

Moyenne arithmétique

Il consiste à diviser la somme des nombres donnés par le nombre total de nombres sommés.

Exemple: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6

Ainsi, dans l'exemple ci-dessus, la moyenne arithmétique des nombres présentés est 6 (six).

Ce type de moyenne est commun dans divers aspects de la vie quotidienne, appliqué dans les écoles pour déterminer les notes moyennes des élèves, dans les enquêtes statistiques, entre autres situations.

Progression géométrique (PG)

Il consiste en une suite de nombres dans laquelle le quotient (q) ou le rapport (r) entre un nombre et un autre est toujours égal.

Contrairement à la progression arithmétique, le rapport de géométrie est multiplié par les nombres de la séquence. De cette façon, vous pouvez déterminer le nombre suivant.

Exemple: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)

Dans l'exemple ci-dessus, il est noté que le rapport entre les termes en séquence est le nombre 2. Celui-ci, multiplié par chacun des éléments de la progression, détermine le numéro suivant de la séquence.

Comme la progression arithmétique, PG peut être classé en augmentation, diminution, constante et oscillation.

Voir la signification de quotient.